基数树（ Radix tree ）

Trie

正如你所知道的，Linux内核提供了许多不同的库和函数，它们实现了不同的数据结构和算法。在这部分，我们将研究其中一种数据结构—— 基数树（ Radix tree ）。在 Linux 内核中，有两个文件与基数树的实现和API相关：

让我们先说说什么是 基数树 吧。基数树是一种压缩的字典树（ compressed trie ），而字典树是实现了关联数组接口并允许以 键值对 方式存储值的一种数据结构。这里的键通常是字符串，但可以使用任意数据类型。字典树因为它的节点而与 n叉树 不同。字典树的节点不存储键，而是存储单个字符的标签。与一个给定节点关联的键可以通过从根遍历到该节点获得。举个例子：

               +-----------+
               |           |
               |    " "    |
               |           |
        +------+-----------+------+
        |                         |
        |                         |
   +----v------+            +-----v-----+
   |           |            |           |
   |    g      |            |     c     |
   |           |            |           |
   +-----------+            +-----------+
        |                         |
        |                         |
   +----v------+            +-----v-----+
   |           |            |           |
   |    o      |            |     a     |
   |           |            |           |
   +-----------+            +-----------+
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                                  |
                            +-----v-----+
                            |           |
                            |     t     |
                            |           |
                            +-----------+

因此在这个例子中，我们可以看到一个有着两个键 go 和 cat 的 字典树 。压缩的字典树也叫做 基数树 ，它和 字典树 的不同之处在于，所有只有一个子节点的中间节点都被删除。

Linux 内核中的基数树是把值映射到整形键的一种数据结构。include/linux/radix-tree.h文件中的以下结构体描述了基数树：

struct radix_tree_root {
         unsigned int            height;
         gfp_t                   gfp_mask;
         struct radix_tree_node  __rcu *rnode;
};

这个结构体描述了一个基数树的根，它包含了3个域成员：

height - 树的高度;
gfp_mask - 告知如何执行动态内存分配;
rnode - 孩子节点指针.

我们第一个要讨论的字段是 gfp_mask ：

底层内核的内存动态分配函数以一组标志作为 gfp_mask ，用于描述如何执行动态内存分配。这些控制分配进程的 GFP_ 标志拥有以下值：( GF_NOIO 标志)意味着睡眠以及等待内存，( __GFP_HIGHMEM 标志)意味着高端内存能够被使用，( GFP_ATOMIC 标志)意味着分配进程拥有高优先级并不能睡眠等等。

GFP_NOIO - 睡眠等待内存
__GFP_HIGHMEM - 高端内存能够被使用;
GFP_ATOMIC - 分配进程拥有高优先级并且不能睡眠;

等等。

下一个字段是rnode：

struct radix_tree_node {
        unsigned int    path;
        unsigned int    count;
        union {
                struct {
                        struct radix_tree_node *parent;
                        void *private_data;
                };
                struct rcu_head rcu_head;
        };
        /* For tree user */
        struct list_head private_list;
        void __rcu      *slots[RADIX_TREE_MAP_SIZE];
        unsigned long   tags[RADIX_TREE_MAX_TAGS][RADIX_TREE_TAG_LONGS];
};

这个结构体包含的信息有父节点中的偏移以及到底端(叶节点)的高度、子节点的个数以及用于访问和释放节点的字段成员。这些字段成员描述如下：

path - 父节点中的偏移和到底端(叶节点)的高度
count - 子节点的个数;
parent - 父节点指针;
private_data - 由树的用户使用;
rcu_head - 用于释放节点;
private_list - 由树的用户使用;

radix_tree_node 的最后两个成员—— tags 和 slots 非常重要且令人关注。Linux 内核基数树的每个节点都包含了一组指针槽（ slots ），槽里存储着指向数据的指针。在Linux内核基数树的实现中，空槽存储的是 NULL 。Linux内核中的基数树也支持标签（ tags ），它与 radix_tree_node 结构体的 tags 字段相关联。有了标签，我们就可以对基数树中存储的记录以单个比特位（ bit ）进行设置。

既然我们了解了基数树的结构，那么该是时候看一下它的API了。

Linux内核基数树API

我们从结构体的初始化开始。有两种方法初始化一个新的基数树。第一种是使用 RADIX_TREE 宏：

RADIX_TREE(name, gfp_mask);

正如你所看到的，我们传递了 name 参数，所以通过 RADIX_TREE 宏，我们能够定义和初始化基数树为给定的名字。RADIX_TREE 的实现很简单：

#define RADIX_TREE(name, mask) \
         struct radix_tree_root name = RADIX_TREE_INIT(mask)

#define RADIX_TREE_INIT(mask)   { \
        .height = 0,              \
        .gfp_mask = (mask),       \
        .rnode = NULL,            \
}

在 RADIX_TREE 宏的开始，我们使用给定的名字定义 radix_tree_root 结构体实例，并使用给定的 mask 调用 RADIX_TREE_INIT 宏。而 RADIX_TREE_INIT 宏则是使用默认值和给定的mask对 radix_tree_root 结构体进行了初始化。

第二种方法是手动定义radix_tree_root结构体，并且将它和mask传给 INIT_RADIX_TREE 宏：

struct radix_tree_root my_radix_tree;
INIT_RADIX_TREE(my_tree, gfp_mask_for_my_radix_tree);

INIT_RADIX_TREE 宏的定义如下:

#define INIT_RADIX_TREE(root, mask)  \
do {                                 \
        (root)->height = 0;          \
        (root)->gfp_mask = (mask);   \
        (root)->rnode = NULL;        \
} while (0)

和RADIX_TREE_INIT宏所做的初始化工作一样，INIT_RADIX_TREE 宏使用默认值和给定的 mask 完成初始化工作。

接下来是用于向基数树插入和删除数据的两个函数：

radix_tree_insert;
radix_tree_delete;

第一个函数 radix_tree_insert 需要3个参数：

基数树的根;
索引键;
插入的数据;

radix_tree_delete 函数需要和 radix_tree_insert 一样的一组参数，但是不需要传入要删除的数据。

基数树的搜索以两种方法实现：

radix_tree_lookup;
radix_tree_gang_lookup;
radix_tree_lookup_slot.

第一个函数radix_tree_lookup需要两个参数：

基数树的根;
索引键;

这个函数尝试在树中查找给定的键，并返回和该键相关联的记录。第二个函数 radix_tree_gang_lookup 有以下的函数签名：

unsigned int radix_tree_gang_lookup(struct radix_tree_root *root,
                                    void **results,
                                    unsigned long first_index,
                                    unsigned int max_items);

它返回的是记录的个数。 results 中的结果，按键排序，并从第一个索引开始。返回的记录个数将不会超过 max_items 的值。

最后一个函数radix_tree_lookup_slot将会返回包含数据的指针槽。

链接

via: https://github.com/0xAX/linux-insides/blob/master/DataStructures/radix-tree.md

作者：[0xAX] 译者：cposture 校对：Mr小眼儿

本文由 LCTT 原创翻译，Linux中国荣誉推出

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Linux内核基数树API

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